Question

求这一证明题的解题过程和分析!

Answer 1

AE=AC

∠AEC=∠ACE,

EC平分∠DEF,∠DEC=∠FEC,

EF//BC,∠FEC=∠DCE,【内错角相等】

∠DEC=∠DCE,DE=DC,

∠AED=∠AEC+∠DEC=∠ACE+∠DCE=∠ACD,

△ADE≌△ADC,[SAS]

∠ADE=∠ADC,

设AD交EC于G,

又因为∠DEC=∠DCE,

所以∠DGE=∠DGC=180°/2=90°,

AD⊥EC.