Question

在等差数列{an}中，若a1＜0，S9=S12，则当n等于 ___ 时，Sn取得最小值．

Answer 1

解题思路：由等差数列的性质可得a₁₁=0，进而可得数列前10项为正数，第11项为0，从第11项开始为正值，进而可得结论．

由题意可得S₁₂-S₉=a₁₀+a₁₁+a₁₂=3a₁₁=0，

∴a₁₁=0

又∵等差数列{a_n}中a₁＜0，

∴{a_n}为等差数列，且前10项为负数，第11项为0，从第11项开始为正值，

∴数列的前10项或前11项和最小，即使S_n最小的序号n为10或11，

故答案为：10或11．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和的最值，得出数列前10项为正数，第11项为0，从第11项开始为正值是解决问题的关键，属基础题．