Question

如图所示，A、B两个完全相同的容器，现有两种不同的液体，液体的密度分别为ρ1和ρ2，已知ρ1＞ρ2．现在，向两容器分别倒

Answer 1

解题思路：由于两个容器都倒满了液体，即体积相同，因此当混合液体的平均密度大时，质量大；首先表示出两个容器内混合液体的平均密度，然后比较它们的大小即可．

取等质量的两种液体倒入A，混合液体的密度为：

ρ_A=

mA

V=

mA

mA

2

ρ1+

mA

2

ρ2=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2；

取等体积的两种液体倒入B，混合液体的密度为：

ρ_B=

mB

V=

ρ1×

V

2+ρ2×

V

2

V=[1/2]（ρ₁+ρ₂）；

即：ρ_A-ρ_B=

4ρ1ρ2−(ρ1+ρ2)2

2(ρ1+ρ2)=

−(ρ1−ρ2)2

2(ρ1+ρ2)＜0（ρ₁＞ρ₂），因此ρ_A＜ρ_B；

由于两个容器都装满液体，且体积相同，由m=ρV可得出：m_A＜m_B；

故选C．

点评：

本题考点： 密度公式的应用．

考点点评： 通过分析也可以得到此题的答案；两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案．