也不知道你有没学过导数,下面回答假设你已经学过（现在好像高中都开始学了）：
1、将点P带入切线方程,得f(1)=4；故1+a+b+c=4 =>a=3-b-c.
2、y'=3x^2+2ax+b
在点P处,y'=3,得
3+2a+b=3
=>2a+b=0.
=>2(3-b-c)+b=0
=>6-b-2c=0
=>c=(6-b)/2.
3、y'=3x^2+2ax+b
=>y'=3x^2+2(3-b-(6-b)/2)x+b
=>y'=3x^2-bx+b（抛物线）
f'(-2)≥0,得 b≥-3
对称轴是：x=b/6
当-2≤x=b/6≤1时,带入抛物线
y'=3(b^2/36)-b^2/6+b
=>(b-b^2/12)≥0
=>0≤b≤6