解题思路：根据题目给出的x与y的关系，把y用x表示，使函数转化为只含一个变量的式子，最后借助于基本不等式求最小值．
由x，y∈（-2，2），xy=-1知，x∈(−2，−
1
2)∪(
1
2，2)，
函数u=[4
4−x2+
9
9−y2=
4
4−x2+
9
9−(−
1/x)2]=[4
4−x2+
9x2
9x2−1＝
−9x4+72x2−4
−9x4+37x2−4＝1+
35
37−(9x2+
4
x2)
当时x∈(−2，−
1/2)∪(
1
2，2)时，x2∈(
1
4，4)，此时9x2+
4
x2≥12，（当且仅当x2＝
2
3]时等号成立）
此时函数的最小值为[12/5]．
故选D．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查了运用基本不等式求函数的最小值问题，考查了转化思想，运用基本不等式求最小值时，要注意等号成立的条件．