Question

如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数

Answer 1

1、若∠ABC=60°,∠ACB=70°,则∠BIC=_115°___

2、若∠ABC+∠ACB=130°,则∠BIC=_115°___

3、若∠A=50°,则BIC=_115°___

4、从上述计算中,我们发现∠A与∠BIC之间有怎么样的数量关系?请证明

∠BIC=90°+(∠A/2)

△ABC中,(∠ABC+∠ACB)＝180°－∠A

△IBC中,∠BIC＝180°－(∠IBC+∠ICB)

＝180°－(∠ABC+∠ACB)/2

＝180°－(180°－∠A) /2

＝180°－90°＋(∠A/2)

＝90°+(∠A/2)