Question

函数F(x)=x^2+3ax-2a+1/4在区间[0,1]上的最小值为0,求a的值

Answer 1

很简单啊

把原式化成=> f(x)=x^2+3ax+(3a/2)^2-(3a/2)^2-2a+(1/4)

=> f(x)=(x+3a/2)^2-(3a/2)^2-2a+(1/4)

因为(x+3a/2)^2 在[0,1]上是递增的函数,所以当x=0时,有最小值0

所以 f(0)=-2a+1/4=0

=> a=1/2