解题思路：根据条件可化为
1
a
+
1
b
+
1
c]=[a+b+c/a
+
a+b+c
b
+
a+b+c
c]，应用基本不等式即可证得结论．
证明：由题意知
1
a+
1
b+
1
c]=[a+b+c/a+
a+b+c
b+
a+b+c
c]
=3+（[b/a+
a
b]）+（[c/a+
a
c]）+（[b/c+
c
b]）
∴[b/a+
a
b≥2，
c
a+
a
c≥2，
b
c+
c
b≥2．
当且仅当a=b=c时，取等号，
∴
1
a+
1
b+
1
c≥9．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查基本不等式，难点在于对条件的合理转化即[1/a+1b+1c]=[a+b+c/a+a+b+cb+a+b+cc]的转化，属于中档题．
1年前
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