解题思路：因为AE=EB，CE=ED，∠AEC=∠BED，所以△AEC≌△BED，所以∠EAC=∠EDB，∠EAC=∠EBD，AC=BD，又D为线段FB的中点，所以四边形ACFD为平行四边形，△AGC∽△BGF，[CG/GF＝
AC
FB]=[1/2]，[CF−GF/GF
＝
1
2]，又因为CF=15cm，解得GF=10（cm）．
∵AE=EB，CE=ED，∠AEC=∠BED，
∴△AEC≌△BED，
∴∠ACE=∠EDB，∠EAC=∠EBD，AC=BD，
又∵D为线段FB的中点，
∴AC
∥
.FD，
∴四边形ACFD为平行四边形，
∴△AGC∽△BGF，
∴[CG/GF＝
AC
FB]=[1/2]，
∴[CF−GF/GF＝
1
2]，
又∵CF=15cm，解得GF=10（cm），
∴GF=10（cm）．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定和相似三角形的性质．
1年前
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