Question

已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数之比为1:2,则较长的对角线的长为

Answer 1

相邻两角之比为1：2,因为平行线同旁内角和为180度,故小角为180度的1/3,是60度,另一个角为120度,

设菱形ABCD,对角线相交于O,

AB=40/4=10,

〈BAD=60度,〈ADC=120度,

〈OAD=〈BAD/2=30度,

OD=AD/2=5,（30度所对边是斜边的一半）,

BD=2OD=10,

AO=√3OD=5√3,

AC=2AO=10√3,

菱形较短对角线的长为10.