解题思路：由等边三角形的性质，不难看出CE与BD之间的关系，即求解△ABD与△ACE全等即可．
CE=BD；
证明如下：
∵△ABE和△ACD是等边三角形，
∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=60°，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，
即∠CAE=∠BAD，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴CE=BD．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定线段相等，证得∠CAE=∠BAC是正确解答本题的关键．