解题思路：设正面的次数是Y，由题意Y～B（n，0.5），E（Y）=0.5n，D（Y）=0.25n，而反面次数为n-Y，从而X=Y-（n-Y）=2Y-n，由此能求出x的期望E（x）与方差D（x）．
设正面的次数是Y，
由题意Y～B（n，0.5），
概率分布为P（Y=k）=
Ckn（0.5）n，k=0，1，…，n，
且E（Y）=0.5n，D（Y）=0.25n，
而反面次数为n-Y，从而X=Y-（n-Y）=2Y-n，
∴E（X）=E（2Y-n）=2E（Y）-n=2×0.5n-n=0，
D（X）=D（2Y-n）=4D（Y）=4×0.25n=n．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望和方差的求法，是中档题，解题时要认真审题．