解题思路：根据平行四边形性质得出AB=CD，AB∥CD，推出AM∥CN，AM=CN，得出平行四边形AMCN，根据平行四边形的性质推出即可．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD（平行四边形对边相等且平行），
∵点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，
∵AM=[1/2]AB，CN=[1/2]CD
∴AM∥CN，AM=CN，
∴四边形AMCN为平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴AN=CM（平行四边形的对边相等）．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形对边相等且平行．