Question

如图所示，一个电子以4×106m/s的速度沿与电场垂从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出

Answer 1

解题思路：（1）电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，根据电子经过B点时速度的分解，求出经过B点时的速度，根据动能定理求解A、B两点间的电势差．

（2）研究竖直方向上的分运动，由运动学公式和牛顿第二定律结合求解电场强度大小．

（1）电子做类平抛运动，将v_B分解为水平速度v₀和竖直速度v_y，

v_A=v_Bcos60°…①

所以：v_B=2v_A=2×4×10⁶=8×10⁶m/s

设A、B两点间的电势差为U_AB，根据动能定理：

-eU_AB=[1/2]m

v2B-[1/2]m

v2A…②

所以：U_AB=-

m(

v2B−

v2A)

2e=-

9.1×10−31×(82×1012−42×1012)

2×1.6×10 −19=-136.5V

（2）竖直分速度：v_y=v₀tan60°…③

由运动学公式有：v_y=at…④

牛顿第二定律：eE=ma…⑤

联立③④⑤解得：E=

mv0tan60°

et=

9.1×10−31×4×10 6×

3

1.6×10−19×1×10 −3V/m=3.9×10^-2V/m

答：（1）A、B两点间的电势差为-136.5V；

（2）匀强电场的电场强度大小为3.9×10^-2V/m．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；电场强度．

考点点评： 本题运用动能定理求电势差，也可以根据类平抛运动的特点，牛顿第二定律和运动学结合求解．