Question

（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

Answer 1

（1）由题可知b=2，a=4，椭圆的标准方程为：

y 2

16 +

x 2

4 =1 （6分）

（2）设双曲线方程为：x ²-4y ²=λ，（9分）

∵双曲线经过点（2，2），∴λ=2 ²-4×2 ²=-12，

故双曲线方程为：

y 2

3 -

x 2

12 =1 ．（12分）