Question

宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”

Answer 1

首先两星是圆轨道,有角速度相等的关系：

w1=w2

所以v1/r1=v2/r2 （*）

两星的受到的万有引力F1F2相等,都由万有引力提供向心力：

F1=M1v1^2/r1

F2=M2v2^2/r2

所以M1v1^2/r1=M2v2^2/r2

将（*）式代入得

M1r1=M2r2

又因为r1+r2=L

所以r1=M2L/(M1+M2)

r2=M1L/(M1+M2)