Question

水平地面上有一个重为4000N的箱子，箱子的高为1m，底面积为4m2．现用起重机把箱子吊到3m高的位置，所用时间为10s

Answer 1

解题思路：（1）在水平面上压力等于物体自身的重力，已知箱子的重力和底面积，根据公式P=FS 可求箱子对地面的压强．（2）根据W总=FS可求出拉力所做的总功，根据公式P=wt可求钢丝绳上拉力的功率．当木箱全部浸没时，求出产生的浮力，然后与其重力比较即可得出结论．（3）知道发动机的油耗为240g/kW•h，获得1kW•h电能（有用能量）消耗240g柴油，根据η=W有Q求出该发动机的效率；

（1）箱子对地面的压强P=[F/S]=[G/S]=[4000N

4m2=1000Pa．

答：起重机起吊前，箱子对地面的压强是1000Pa．

（2）W_总=FS=F•2h=2500N×2×3m=15000J，

钢丝绳上拉力的功率P=

w总/t]=[15000J/10s]=1500W．

当木箱全部浸没时产生的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×9.8N/kg×4m³=3.92×10⁴N，

∵3.92×10⁴N＞4000N，

∴当木箱全部浸没时产生的浮力远大于重力，钢丝绳上不需要施加拉力，或至少0N的拉力．

答：钢丝绳上拉力的功率是1500W；若将该箱子置于水中，为防止下沉，钢丝绳上需要0N的拉力．

（3）240g/kW•h表示获得1kW•h电能消耗240g柴油，

所以柴油机工作时获得的有用功为：W_有=1kW•h=3.6×10⁶J，

消耗240g的柴油完全燃烧放出的热量为：Q=mq=0.24kg×4.3×10⁷J/kg=1.032×10⁷J，

所以柴油机的效率为：η=

W有

Q=

3.6×106J

1.032×107J≈35%．

答：该发动机的机械效率是35%．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；滑轮组绳子拉力的计算；功率的计算；热机的效率．

考点点评： 本题考查压强、浮力、机械效率、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．