Question

已知x*2+xy-2y*2=7,且x,y都是正整数,求x,y的值,

Answer 1

x^2+xy-2y^2=7

(x-y)(x+2y)=7

∵x，y都是正整数，∴x+2y为正整数，∴（x-y）＞0。又∵x，y是正整数，∴（x-y）也为整数，∴（x-y）也为正整数。

那么（x-y）=1⑴；（x+2y）=7 ⑵ 或 （x-y）=7⑶；（x+2y）=1⑷

解由⑴、⑵组成的方程，得x=3，y=2 ；

再解由⑶、⑷组成的方程，得x=5，y=-2 ...