Question

（2008•天津模拟）如图所示，内壁光滑、两端开口的圆柱形容器用活塞A、B封闭着一定质量的理想气体，容器及活塞用绝热的材

Answer 1

解题思路：泥粘C与活塞A碰撞后获得速度，将压缩气体，封闭气体的压强增大，活塞A向左做减速运动，活塞B向左做加速运动，当封闭气体的恢复到初始状态时，B获得的速度最大．当活塞A、B速度第一次相等时，内能最大．根据碰撞过程动量守恒和能量守恒进行分析．

①泥粘C与活塞A碰撞后瞬间，A的速度最大，对A、C，根据动量守恒定律得：mv=2mv′，v′=

1

2]v，即活塞A获得的最大速度为[1/2]v，故①正确．

②当封闭气体的恢复到初始状态时，B获得的速度最大．根据系统的动量守恒和能量守恒得：

2mv′=2mv_AC+mv_B

[1/2•2mv′²=

1

2•2m

v2AC]+[1/2m

v2B]

联立解得，B获得的速度最大v_B=[2/3v．故②错误．

③、④活塞A、B速度第一次相等时，气体的内能最大．设相等速度大小为v″

则mv=3mv″，得v″=

1

3]v

增加的最大内能为△U=

1

2•2mv′2-

1

2•3mv″2=

1

12mv2．故③正确，④错误．

故选A

点评：

本题考点： 理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评： 本题中气体与弹簧相似，可以用弹簧串联的物体进行类比，根据动量守恒和能量守恒进行求解．