解题思路:由
x
2
+3xy+
y
2
x
2
+
y
2
有意义,因此y与x不能同时为0.不妨设y≠0,由x2+xy-2y2=0解得x=y,或x=-2y.再代入即可得出.
由
x2+3xy+y2
x2+y2有意义,可知y与x不能同时为0.
不妨设y≠0,由x2+xy-2y2=0,化为(x+2y)(x-y)=0,解得x=y,或x=-2y.
把x=y代入,可得
x2+3xy+y2
x2+y2=
5y2
2y2=[5/2];
把x=-2y代入,可得
x2+3xy+y2
x2+y2=
4y2.−6y2+y2
4y2+y2=-[1/5].
故答案为:[5/2],−
1
5.
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 本题考查了方程的解法和求代数式的值,属于基础题.