若x2+xy-2y2=0,则x2+3xy+y2 x2+y2=______.

2个回答

  • 解题思路:由

    x

    2

    +3xy+

    y

    2

    x

    2

    +

    y

    2

    有意义,因此y与x不能同时为0.不妨设y≠0,由x2+xy-2y2=0解得x=y,或x=-2y.再代入即可得出.

    x2+3xy+y2

    x2+y2有意义,可知y与x不能同时为0.

    不妨设y≠0,由x2+xy-2y2=0,化为(x+2y)(x-y)=0,解得x=y,或x=-2y.

    把x=y代入,可得

    x2+3xy+y2

    x2+y2=

    5y2

    2y2=[5/2];

    把x=-2y代入,可得

    x2+3xy+y2

    x2+y2=

    4y2.−6y2+y2

    4y2+y2=-[1/5].

    故答案为:[5/2],−

    1

    5.

    点评:

    本题考点: 基本不等式.

    考点点评: 本题考查了方程的解法和求代数式的值,属于基础题.