Question

设直线ax-y+3=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=4相交于A,B两点,且向量CA.向量CB=-2,求a的值

Answer 1

|CA|=|CB|=2

向量CA.向量CB=|CA|*|CB|*cos∠ACB=-2

cos∠ACB=-1/2

∠ACB=120°

所以圆心到直线的距离d=1

圆心（1,2）

d=|a+1|/√(a^2+1)=1

a^2+2a+1=a^2+1

所以a=0