Question

若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,求此直线的方程

Answer 1

联立直线方程和抛物线方程得

K^2X^2-(4K+8)X+4=0

因为有2个交点

所以Δ>0,即（4k+8）^2-16k^2>0

得K>-1

又因AB中点的横坐标是2,

所以（X1+X2）/2=2

解得K=1+√5

所以直线方程为y=(1+√5)x-2