Question

已知f(x)=1/2x^2+aInx.若f(x)在[1,e]上是增函数,求a的取值范围.

Answer 1

求导得f'(x)=x+a/x

令f'(x)>=0 即x+a/x>=0

x^2>=-a

分类讨论：

1.a>=0

x^2>=-a恒成立

2.a=√-a或x