Question

圆锥曲线y29+x2a+8=1的离心率e=[1/2]，则a的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由e=[1/2]，知曲线为椭圆，再由焦点在y轴上和焦点在x轴两种情况分类讨论，能求出a的值．

∵e=[1/2]，∴曲线为椭圆．

①焦点在y轴上时，9＞a+8＞0，解得-8＜a＜1，

此时

1−a

3＝

1

2，解得a=-[5/4]；

②焦点在x轴上时，a+8＞9，解得a＞1，

此时

a−1

a+8＝

1

2，∴a=4．

故选：C．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．