（1）已知 矩形ABCD中△ABE沿直线BE折叠得到△FBE ∴BE垂直平分AF,∴∠AKB=90°∴∠DAC+∠BAC=∠BAC+∠ABE=90°,∴∠DAC=∠ABE∴Rt△ABE∽Rt△ADC ,∴AB:AD=AE:DC,∵AB=DC=6 ,AD=8 ,∴AE=4.5（2）平行：连接AF交BE于K,AC交BE于G ,已知AB=6,AE=2 ∴BE=2倍根号10∵△ABE沿直线BE折叠得到△FBE ∴BE垂直平分AF,即∠AKB=90°,AK=FK∴AK是Rt△ABE斜边上的高,易证得Rt△ABE∽Rt△AEK∴BE:AE=AE:EK 可求得EK=(根号10)/5又因为AD∥BC,∴△AEG∽△CBG, ∴EG:BG=AE:BC=2：8=1：4即EG:BG=1：4；∵BE=2倍根号10,可求得EG=(2倍根号10)/5,∴KG=(根号10)/5∴EK=KG ∴EK:KG=FK:AK=1：1,∴EF∥AC
（也可由AK=FK、EK=KG 及对顶角相等,证明△EKF≌△GKA,得到∠EFA=∠GAF,得EF∥AC）