Question

如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的中点．现将△PCD沿PD翻折，得到△PFD；作∠BPF的角

Answer 1

∵作∠BPF的角平分线，交AB于点E，

∴∠1=∠2，

∵将△PCD沿PD翻折，

∴∠3=∠4，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，

∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°，

∵∠4+∠CDP=90°，

∴∠1=∠CDP，

∴△EBP ∽ △PCD，

∴

BE

PC =

BP

CD ，

∵BC=4，AB=3，点P是BC边上的中点，

∴

BE

2 =

2

3 ，

∴BE=

4

3 ．

故选：B．