Question

（2001•青岛）已知：关于x的方程x2-4x+k-1=0有两个相等的实数根，求k的值．

Answer 1

解题思路：若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．

∵方程有两个相等的实数根，

∴△=0．

又∵△=（-4）²-4×1×（k-1）=16-4k+4=20-4k，

∴20-4k=0，

∴k=5，

即k的值为5．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．