证明：
∵E是弧BC的中点
∴弧BE=弧CE
∴∠CBE=∠BAE
∵∠E=∠E
∴△ECD∽△EAB
∴BE/AE=ED/BE
∴BE²=ED *EA
PS：等弧所对的圆周角相等
如图,已知△ABC内接于圆O,E是弧BC的中点,AE交BC于D.求证：BE的平方=AE·DE
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E是弧BC的中点,点A在圆o上,AE交BC于D,求证BE²=AE×DE
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