Question

有100个自然数，它们的和是偶数．在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多．问：这些数中至多有多少个偶数？

Answer 1

解题思路：100个自然数的和是偶数，所以100个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此偶数最多只有48个．

根据数的奇偶性可知，100个自然数，奇数的个数比偶数的个数多，

那么奇数最少有51个，偶数有49个，

但由于51个奇数的和为奇数，再加上49个偶数100个自然数的和是奇数，

所以100个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此偶数最多只有48个．

答：至多有48个偶数．

点评：

本题考点： 奇偶性问题．

考点点评： 偶数个奇数相加为偶数，奇数个奇数相加为奇数．