如图,由两个大小不同的等腰直角三角形抽象出的几何图形,B,C,E在同一直线上,连接DC.

1个回答

  • (1)△BAE≌△CAD,

    ∵∠BAC=∠DAE=90°

    ∴∠BAE=∠DAC

    又∵AB=AC

    ∠B=∠ADC=45°

    ∴△BAE≌△CAD

    (2)证明:

    ∵△BAE≌△CAD

    ∴∠BEA=∠ADC

    又∵∠ADE=45°

    ∴∠BEA+∠CDE=45°

    又∵∠DEA=45°

    ∴∠CDE+∠DEC=90°

    ∴∠BCD=90°

    即DC⊥BE.