解题思路:根据抛物线的性质即可进行判断.
A、二次函数y=3x2中,当x>0时,y随x的增大而增大,说法正确,不符合题意;
B、二次函数y=-6x2中,当x=0时,y有最大值0,说法正确,不符合题意;
C、抛物线y=ax2(a≠0)中,|a|越大图象开口越小,|a|越小图象开口越大,说法错误,符合题意;
D、不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点,说法正确,不符合题意.
故选C.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查了二次函数y=ax2(a≠0)的性质,是基础知识,需熟练掌握.