Question

已知关于x的一元二次方程x 2 -2（m-1）x-m（m+2）=0。

Answer 1

（1）把x=-2代入方程，得4-2（m-l）·（-2）-m（m+2）=0，

即m ²-2m=0，

解得m ₁=0，m ₂=2，

当m=0时，原方程为x ²+2x=0，则方程的另一个根为x=0，

当m=2时，原方程为x ²-2x-8=0，则方程的另一个根为x=4；

（2）[-2（m-1）] ²-4×[-m（m+2）]=8m ²+4，

∵对于任意实数m，m ²≥0，

∴8m ²+4>0，

∴对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根。