Question

已知函数y=a*cosx+b的最大值是3,最小值是－1.求a和b

Answer 1

分a＞0和a＜0进行讨论（a不可能为0,否则无最值）：

a＞0时,y=a*cosx+b在cosx=1时取最大值,在cosx= -1时取最小值,故有a+b=3,-a+b= -1,解得a=2,b=1.

a＜0时,类似有a+b= -1,-a+b=3,解得a= -2,b=1.