Question

如图Rt△ABC,AB＝AC,AD=CD,AE⊥BD

Answer 1

作AG平分∠BAC,交BD于点G ,

∵∠BAC=90°,AE⊥BD

∴∠DAF+∠ADB=∠ABD+∠ADB=90°

∴ ∠ABG（∠ABD)=∠CAE

∵△ABC是等腰直角三角形

∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°

∴△BAG≌△CAE（A.A.S）

∴AG=CE

又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°

∴△AGD≌△CED（S.A.S)

∴∠ADB=∠CDE