解题思路：利用同角三角函数的基本关系化简要求的式子，再利用基本不等式求得它的最大值．
∵α∈（0，[π/2]），tanα＞0，可得
sin2α
2sin2α+8cos2α＝
2sinαcosα
2sin2α+8cos2α＝
1
4
tanα+tanα≤
1
2
4
tanα•tanα＝
1
4，
（当且仅当tanα=2时等号成立）．
故[sin2α
2sin2α+8cos2α的最大值为
1/4]，
故选：B．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，基本不等式的应用，属于基础题．