Question

1.求证 loga^b*logb^a=1

Answer 1

1.设loga^b=x,logb^a=y

即有：b=a^x,a=b^y

则a=b^(1/x)=b^y

所以1/x=y,即有：loga^b*logb^a=x*y=1

2.设loga^2=logb^16=x

则a^x=2,b^x=16=2^4=(a^x)^4=(a^4)^x

所以b=a^4