将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少20个,为了获得最大

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  • 解题思路:假设售价在90元的基础上涨x元,从而得到销售量,进而可以构建函数关系式,利用二次函数求最值的方法求出函数的最值.

    设售价在90元的基础上涨x元

    因为这种商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,所以若涨x元,则销售量减少20x,按90元一个能全部售出,则按90+x元售出时,能售出400-20x个,每个的利润是90+x-80=10+x元

    设总利润为y元,则y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000,对称轴为x=5

    所以x=5时,y有最大值,售价则为95元

    所以售价定为每个95元时,利润最大.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 根据实际问题选择函数类型.

    考点点评: 本题考查函数模型的构建,考查求二次函数的最值,解题的关键是读懂题意,列出函数解析式.