如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°.求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?(

1个回答

  • 解题思路:根据角平分线的定义解答.

    相等,

    由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,可得

    ∠ABD=∠DBC=[1/2]∠ABC,∠ACE=∠ECB=[1/2]∠ACB,

    由∠DBC=∠ECB=31°,可得∠ABC=∠ACB=62°,

    ∴∠ABC=∠ACB.

    点评:

    本题考点: 三角形的角平分线、中线和高.

    考点点评: 本题主要考查了角平分线的定义和等量代换的运用,难度适中.