解题思路：根据空间线面关系，线线关系，面面关系的定义，几何特征，性质及判定方法，逐一判断四个答案中的结论的真假，即可得到答案．
若α⊥β，l∥α，则l与β可能平行也可能相交，故A错误；
若α⊥β，l⊥β，则l∥α或l⊂α，故B错误；
若l∥β，则存在直线m⊂β，使得l∥m，
又由l⊥α可得m⊥α，故α⊥β，故C正确；
若l∥α，l∥β，则α与β可能平行也可能相交（此时交线与l平行）．
故选C
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系，面面关系，线线关系的定义，几何特征及性质和判定方法是解答的关键．