解题思路：到期时王阿姨取回的钱应是本金和利息，在此题中，本金是5000元，时间是3年，年利率是5.40%，税后利息是原利息钱数的（1-5%）．根据关系式“本息=本金+本金×利率×时间×（1-利息税）”即可解决问题．
5000+5000×5.40%×3×（1-5%），
=5000+5000×0.054×3×0.95，
=5000+810×0.95，
=5769.5（元）；
答：到期时王阿姨可以取回5769.5元钱．
故答案为：5769.5．
点评：
本题考点： 存款利息与纳税相关问题．
考点点评： 这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息=本金+税后利息，找清数据与问题，代入公式计算．