Question

已知a、b、c是三角形abc的三边,且满足a的平方等于（c+b）（c-b）和4a-5b=0,求cosA+cosB的值.

Answer 1

a²=c²-b²

a²+b²=c²

则C是直角

4a=5b

a:b=5:4

则a:b:c=5:4:√41

所以cosB=a/c

cosA=b/c

所以cosA+cosB=(a+b)/c=9√41/41