正是利用4维求解.
在此,
一维长度为1,故P(a<1)=1,故P(a>1)=1-1=0;
二维直角三角形面积为1/2*1*1=1/2,故P(a+b<1)=1/2,故P(a+b>1)=1-1/2=1/2;
三维直三棱锥体积为1/3*(1/2*1*1)*1=1/6,故P(a+b+c<1)=1/6,故P(a+b+c>1)=1-1/6=5/6;
四维超直三棱锥的超体积为1/4*[1/3*(1/2*1*1)*1]*1=1/24,故P(a+b+c+d<1)=1/24,故P(a+b+c+d>1)=1-1/24=23/24=0.9583.
很显然,此题的通用情况为:
(0,1)内取n个数X1,X2,……,Xn,使得X1+X2+……+Xn>1的概率是多少?
答案:1-1/n!
(这个是参考他人的,