Question

（1）已知CE、CF分别是∠ACB和∠ACB的外角∠ACM的角平分线,EF‖BC交AC于点D求证DE=DF?A

Answer 1

(1)

∵CE平分∠ACB

∴∠ACE=∠BCE

∵EF‖BC

∴∠DEC=∠BCE

∴∠DCE=∠DEC

∴CD=DE

同理可得CD=DF

∴DE=DF

（2）

∵AB=AC,∠BAC=90°

∴∠ABC=∠ACB=45°

∵AD=AC,∠DAC=30°

∴∠ACD=75°

∴∠BCD=75-45=30°

∵∠BAC=90°,∠DAC=30°

∴∠BAD=60°

∵AB=AD

∴△ABD是等边三角形

∴∠ABD=60°

∴∠DBC=60-45=15°