解题思路：利用两角和差的余弦公式，以及诱导公式，求出cos75°和cos15°的值，代入要求的式子化简即得所求．
cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=
6-
2
4．
cos15°=cos（45°-30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°=
6+
2
4．
cos275°+cos215°+cos75°cos15°=cos275°+sin275°+
6-
2
4•
6+
2
4=1+[1/4]=[5/4]．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题考查两角和差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，以及诱导公式的应用，求出cos75°和cos15°的值，
是解题的关键．