解题思路：（1）根据题意首先得到：2|k|-3=1，解此绝对值方程，求出k的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去；
（2）把（1）得到的k的值代入即可求得方程；
（3）把方程x的系数化为1即可求得方程的解．
（1）根据题意得：
k+2≠0
2|k|−3＝1，解得：k=2；
（2）把k=2代入方程得：4k=6；
（3）方程的x的系数化成1得：x=[3/2]．
点评：
本题考点： 一元一次方程的定义；解一元一次方程．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．