Question

（2014•哈尔滨）如图所示的电路中，S1闭合S2断开时，甲、乙是电流表，I甲：I乙=1：3，此时电路的总功率为P1；当

Answer 1

解题思路：（1）当S₁闭合S₂断开时，R₁、R₂并联，甲测R₂支路电流，乙测干路电流，已知甲、乙两电流表的示数之比，根据并联电路电流特点求出通过R₁和R₂的电流之比，根据欧姆定律求出电阻之比．

（2）当S₁、S₂都闭合时，甲、乙都是电压表，R₁、R₂串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R₂两端的电压，根据串联电路电流特点和欧姆定律求出两电表示数之比；

（3）根据P=

U

2

R

求出总功率之比，

（1）当S₁闭合S₂断开时，R₁、R₂并联，甲测R₂支路电流，乙测干路电流，

则I_甲=I₂，I_乙=I₁+I₂，

∵I_甲：I_乙=1：3，

∴I₂：（I₁+I₂）=1：3，

∴I₁：I₂=2：1，故B错误；

∵U₁：U₂，

∴由欧姆定律得：R₁：R₂=

U1

I1：

U2

I2=I₂：I₁=1：2，故A错误；

（2）当S₁、S₂都闭合时，甲、乙都是电压表，R₁、R₂串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R₂两端的电压，

∵串联电路中电流处处相等，

∴根据欧姆定律得：

甲电压表示数U_甲′=I（R₁+R₂），

乙电压表示数U_乙′=IR₂，

∴U_甲′：U_乙′=I（R₁+R₂）：IR₂=（R₁+R₂）：R₂=（1+2）：2=3：2，故C错误；

（3）∵P₁=

U2

R1+

U2

R2，P₂=

U2

R1+R2，

∴P₁：P₂=（

U2

R1+

U2

R2）：

U2

R1+R2=（R₁+R₂）²：R₁R₂=（1+2）²：1×2=9：2，故D正确．

故选D．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的灵活运用，关键是开关闭合和断开时电路串并联的判断．