豪斯霍尔德矩阵证明可逆

1个回答

  • Householder矩阵的逆矩阵就是它本身

    设H=E-2xx^T为一Householder矩阵（其中x为单位列向量）则HH=（E-2xx^T）（E-2xx^T）=E-2xx^T-2xx^T+4x（x^Tx）x^T=E-4xx^T+4xx^T=E

    所以H^（-1）=H

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