Question

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC为______度．

Answer 1

解题思路：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∠ABE=35°，继而即可求出答案．

根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，

又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，

∴∠ABE+∠DBC=90°，

又∵∠ABE=35°，

∴∠DBC=55°．

故答案为：55．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；角平分线的定义；角的计算；对顶角、邻补角．

考点点评： 此题考查翻折变换的性质，三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键，难度一般．