Question

在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（　　）

Answer 1

解题思路：根据余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范围，根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数．

由a²=b²+c²+bc，

则根据余弦定理得：

cosA=

b2+c2−a2

2bc=[−bc/2bc]=-[1/2]，

因为A∈（0，π），所以A=[2π/3]．

故选C

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．