Question

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方+CD的平方=2AB的平方

Answer 1

(2)

已知CD=1,CD⊥AE,∠E=30°

则,CE=2

设AB=x

已知∠ABC=90°,∠E=30°

则,AE=2x

由(1)的结论知AB=BC

所以,BC=x

那么,BE=x+2

在Rt△ABE中由勾股定理有：x²+(x+2)²=(2x)²

===> x²+x²+4x+4=4x²

===> 2x²-4x-4=0

===> x²-2x-2=0

===> x=(2±2√3)/2=1±√3

因为x＞0

所以,AB=x=1+√3.